Warning: Error while sending QUERY packet. PID=22140 in /home/admin/web/t-library.net/public_html/class/class.DB.php on line 49
 Задачи и упражнения по аналитической геометрии., Страница 4 из 167 :: ДУБ 2.0a

Страница 4 из 167

е ПНВДИСЛОВИВ: К ЮВЕВНЛДЩЛОМВ ИЗДАНИЮ

геометров Иосковскогк упнаерситвта. которые строили -курс аналитической: геометрии.' юльзуясь "началами проентнвной геометрии„.а потому ssодилн довольно рано понятие о не-. собственных злементах, очень тщятвлнно равъяснян смысл и Значение зтого нонятия.

Но ва последние годы. параллельно блестящему развитие советской науки. Нвменнлся -. и характер читаемых курсов. C одной и'ороны.::курс аналитической геометрии для студентов-математиков базируется-:теперь.::на,афф@нно-метрической-:геоме»трмн:н-m~o i,-конце::курса даются:::.основы проек- тнвнОЙ ', Геометрии» С ' -'друГой' стброны "Во' Втузах s общнйв чрввййчайю: иасыщвйный,' 'курс математики окамлаоь невоа>is~is::-'вклвкнвь:- начала: проективной геометрии, а:питому В'современных учебниках~' состанленнык специально::для Вту» В4в, несобственные Влемепты совершенно иск4ачены.

"O сВязи с. Втнм В XV. Нвдамнн настойщегО: сборника были нзмкнены теоретинвскв@-:."Нояснейнп»-и ийменеиа:редакция всех вадач,:В котврнх раньше::уом»и~аглйсь несобатвенаыв (беско-. нечно-удаленные):;.Влвмеиты.

После - этих 'изменений оказалось нецелесообравным: сохранить:. прежнюю- классификацию кривык: и: поверхностей ВтОрого 4lopsw@a. -основанную на .Веобенностях нх: -'пересела ння -e '-пряной,линней.: —:Повтому:,':лпя XVI нвданнн,настоящего сборника был переработан н-йеуаюруннировам матерйал, относщцийея::-w -общей' ..гекр~н»-:-':крнвмх:вюрога':порядка.'(гл. Vl) g,':::x:::.'-66щей:гвпр»ии -поверхностей:-:Второго порядки (гл. xlv). Первым вонзаем:при кеследоиаййн Йрнвйх:-дорого порядка стквитск,' aospoc. о - сущеСтвомнии центра; непосредственно к:нему-:-йримыкает рассмотуаннв и исследование кривых,'-::распавшнквя:на- .йару прямых. Окончательная класанфикацня нераспавшмхся кривых связываетсн с приведением нх уравнений к- простейакему -виду.

Аналогичный план проведен и. в общей теории поверхностей второго порядка»::: Твйов-:- распределение материала больше. соответствует:: †:соврвйвниой постановке преподавании во::.втузах.

АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПРЯМОЙ,

ГЛАВА ~

'ИОЛОЯЕНИ3 ТОЧКИ НА ПРЯМОЙ.

" 'О~В~, МВ'::г~Ф~фВ~~~'""".бевбенн6стей 'метода 'аналитической геометрии.'-'~~%М~':" В".:ун»а4фебяеянн'. чисва'.'дая определения и о л о ж-е к"ни':.'ф~ф~Ф~~гфичеейнв аВ~ЫЗ~В."::ЧЙ@л»а, определяющие положение геамнтрйчвеккх вбфамв,:::;:июмвавтси 'ик к о арди н а»вами'

ОФравичимси'::'~ки4;'.:":рассмотрением твч»ен,::'расд6дрнйннык иа одйвй::Йрямф[':."лйнн@;:.',-,Чтобы.".Нпвть" Вваможмасть онрвделнть asm si~:,:,:тенек:.М„,.ать'па»ямой;::yeiasoswg-:иа не5 аисте»му Йвардннат слффф':~)цянь.ф4фЭЗВ)щ:

4) '6йбервм::.,:нфч а ло 'к:вор» дн.н аъ, т. е.."î÷êó 0 (рис. 1), но отнош»ани@;:w ВВМр~~й. опрелелватся. Наложение.. остальных точек; стояння yji~óô~s~ôlt-; gqqww',:-qg' @ачалов»коард~ц~ат;

3) вы~р~Вяа ii:,.îложн»тв'л"ьиое::,:::нwwyав'л'ейse на прямой (йа чепрака@ ':,.онв, укааайо;,,втнелк»ой~ .что позваайт равличать нх 'абсвлвтной' 'he~i4~e';:- ie" н ' . д - 4: по:::::Внаку: — отрезок считается д . И

Р g

рйе |» -' ' ' ."-':: '.'-,'" '"'.: " ' --Рнс» 2; положительным или отрицательным» s занпвюЮсти от того, совпа дает ли направление от начальной'::его t4%Rii к конечной с положитевънюж:-':нанравнением.:, щццй~ф:,;":.На»и.;-,в;:,Направлением: противоположны» "(на рис. 2 отрезан ОА .и~йрм~жтвльийй, 08 — отрйцательнйй).

Пасле твгв как система-.,каардннав'.нв прямой установлена, каждой тачке 3f втой нрящоф:camввтeтвyeт адно единственное отвлечениве чиелв, харавтерив»умщеф:":ss:::èosièêswèå,-координата


Перейти к файлу

Новинки сайта